BENTUK ALJABAR #1

A. Pengertian Bentuk Aljabar

1. x, 2y, x+3y , 3p+5q, a2 + b + 3 disebut bentuk aljabar
2. ax^2 + bx + c = 0 ; a,b,c,x dan 0 adalah lambang-lambang aljabar a dan b disebut koefisien ; c disebut konstanta ; x2 dan x disebut variabel
3. 5q ; 5 disebut koefisien dan q disebut variabel
4.  2x dan 3x merupakan dua suku sejenis
5.  x^2 dan 7 x merupakan dua suku tidak sejenis

B. Operasi Pada Bentuk Aljabar

1.  Penjumlahan dan Pengurangan

Suku-suku yang dapat dijumlahan/dikurangkan adalah suku-suku yang sejenis, yang dijumlahkan/dikurangkan adalah koefisiennya

• Penjumlahan

ax + bx = (a+b)x
ax + b + cx + d = (a+c)x + (b+d)
contoh:
1. 7x + 3x = ?
2. -2 x^2 - 3 x^2 = ?
3. 2 x^2 -3 + x^2 - 4 = ?
Jawab :
1. 7x + 3x = (7+3)x = 10x
2. -2 x^2 - 3 x^2 = (-2-3) x^2 = -5 x^2
3. 2 x^2 -3 + x^2 - 4 = (2+1) x^2 + (-3-4) = 3 x^2 - 7

•  Pengurangan

ax - bx = (a-b)x
ax - b - cx - d = (a - c)x - (b+d)
contoh :
1. 7x – 3x = ?
2. 5x – 8 – 2x – 1 = ?
jawab :
1. 7x – 3x = (7-3)x = 4x
2. 5x – 8 – 2x – 1 = (5-2)x – (8+1) = 3x - 9
2. Perkalian dan Pembagian

• - Perkalian

a. Perkalian konstanta dengan bentuk aljabar
a(bx+cy) = abx + acy
contoh :
1. 5 (2x+4y) = 10x + 20y
2. -3(3x-2y) = -9x + 6y

b. Perkalian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar
ax(bx+cy) = ab x^2 + acxy
ay(bx+cy) = abxy + ac y ^2
(x+a) (x+b) = x^2 + bx + ax +ab
contoh :
1. 3x(2x+3y) = 6 x^2 + 9xy
2. (3x+y) (x-2y) = 3 x . x + (3x . -2y) + y. x + (y . -2y)
= 3 x^2 + (-6xy)+xy+(-2 y^2 )
= 3x^2 - 5xy - 2 y^2

• Pembagian

Contoh:
1. (8x+4):4 = 2x + 1
2. 12a^2 : 3a = 4a